f'(x) =-3x²=3=3(-x²+1)>0 pe x∈(-1;1) si <0 in rest
x |-1.... 0..... 1................................................∞
f'(x) |++++++ 0- - - - - - -
f(x) 0..creste..2 creste....4,.....scade....................................-∞
deci f(x) ≤4 ,∀x∈[1,∞)
man, e vba de studiul monotoniei functiilor cu ajutorul primei derivate
e un capitol intreg, se preda si SE INVATA la scoala
cand derivata este pozitiva, functia creste
cand derivata este negativa, functia scade
cand derivateste 0 si schimba semnul in vecinatatea, functia are un extrem (maxim sau minim) sau , daca e un interval, este constanta
se face derivata intai si se studiaza semnul derivatei afland "zero-urile" derivatei
in cazul;defata -x²+1 avea zerouri in -1 si 1, si studiaza SEMNUL FUNCTIEI DE GRADUL 2 , si anume -x²+1, si ASTA SE PREDA SI SE INVATA LA SCOALA
