👤

Media aritmetica a trei numere este 22,iar media aritmetica a primelor doua numere este 28.Sa se afle numerele,stiind ca al doilea este de 0,6 ori mai mic decat primul.Va rog vreau sa si îmi explicati cum ati facut.

Răspuns :

Notez: a = primul nr.;

           b= al 2- lea nr.;

           c = al 3- lea nr.

( a+ b+ c): 3= 22         1. Se află suma celor 3 nr..         22·3= 66
( a+ b) : 2    = 28  
_______________      2. Se află suma primelor 2 nr. .  28·2= 56     
a= ?, b= ?, c= ?
b=a:0,6                        3. Al 3-lea nr.                             66-56= 10

                                    4. Se află al 2-lea nr..               a+ b= 56

                                                                             b·0,6+ b = 56
                                    Obs. 0,6= _6_
                                                      10
                                                                            _b·6_ + b = 56
                                                                              10

                                     Obs. Se simplifică cu 2
                                                                           _b·3_ + b = 56
                                                                               5

                                     Obs. Se aduce la acelaşi numitor.

                                                                             b·3+ b·5= 56·5

                                                                                    b·8= 280
                                                             
                                                                                    b    =280:8
 
                                                                                    b    = 35
                                                                          
                                         5. Se află primul nr.          35·0,6= 21,0 

                                                                      R: 35

                                                                           21

                                                                           10








                          
(a+b+c)/3=22,   a+b+c=66,    (a+b)/2=28, a+b=56 inlocuim in prima ecuatie
56+c=66,    c=66-56=10,    0,6xa=b,   0,6a+a=56,   a=56/1,6=35,   b=35x0,6=21