👤
CRAMENUTA002GO
a fost răspuns

rezolvati sistemele
a) x+y=10
x-y=2

b) 3x+1=y+6
4x-5y=8
 dau coroana! va rog ajutati-ma

Răspuns :

ANIMALWORLD1602GO
a) y |-----| x+y=10
x |-----|--|
2 Egalam partile

1. Care va fi suma dupa egalare?
10-2=8

2. Cat este y?
8:2=4

3. Cat este x?
4+2=6


ABC112GO
a)I) Metoda reducerii :

[tex]\left\{\begin{matrix}
x + y = 10\\

x - y = 2\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]x + x + y - y = 10 + 2[/tex]

[tex]2x = 12 \: | \div 2[/tex]

[tex]x = 6[/tex]

[tex]x + y = 10[/tex]

[tex]6 + y = 10[/tex]

[tex]y = 10 - 6[/tex]

[tex]y = 4[/tex]

[tex]S=\left \{ (x,y) \right \}[/tex]

[tex]S=\left \{ (6,4) \right \}[/tex]

II) Metoda substituției :

[tex]\left\{\begin{matrix}
x + y = 10\\

x - y = 2\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]x + y = 10[/tex]

[tex]x = 10 - y[/tex]

[tex]x - y = 2[/tex]

[tex]10 - y - y = 2[/tex]

[tex] - y - y = 2 - 10[/tex]

[tex] - 2y = - 8 \: | \div ( - 2)[/tex]

[tex]y = 4[/tex]

[tex]x = 10 - y[/tex]

[tex]x = 10 - 4[/tex]

[tex]x = 6[/tex]

[tex]S=\left \{ (x,y) \right \}[/tex]

[tex]S=\left \{ (6,4) \right \}[/tex]

b)I) Metoda reducerii :

[tex]\left\{\begin{matrix}
3x + 1 = y + 6\\

4x - 5y = 8\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
3x - y = 6 - 1\\

4x - 5y = 8\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
3x - y = 5 \: | \times ( - 5)\\

4x - 5y = 8\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
- 15x + 5y = - 25\\

4x - 5y = 8\end{matrix}\right.[/tex]

[tex] - 15x + 4x + 5y - 5y = - 25 + 8[/tex]

[tex] - 11x = - 17 \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]11x = 17[/tex]

[tex]x = \frac{17}{11} [/tex]

[tex]3x - y = 5[/tex]

[tex]3 \times \frac{17}{11} - y = 5[/tex]

[tex] \frac{51}{11} - y = 5 \: | \times 11[/tex]

[tex]51 - 11y = 55[/tex]

[tex] - 11y = 55 - 51[/tex]

[tex] - 11y = 4 \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]11y = - 4[/tex]

[tex]y = - \frac{4}{11} [/tex]

[tex]S=\left \{ (x,y) \right \}[/tex]

[tex]S=\left \{ ( \frac{17}{11} , - \frac{4}{11} ) \right \}[/tex]

II) Metoda substituției :

[tex]\left\{\begin{matrix}
3x - y = 5\\

4x - 5y = 8\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]3x - y = 5[/tex]

[tex] - y = 5 - 3x \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]y = 3x - 5[/tex]

[tex]4x - 5y = 8[/tex]

[tex]4x - 5(3x - 5) = 8[/tex]

[tex]4x - 15x + 25 = 8[/tex]

[tex]4x - 15x = 8 - 25[/tex]

[tex] - 11x = - 17 \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]11x = 17[/tex]

[tex]x = \frac{17}{11} [/tex]

[tex]y = 3x - 5[/tex]

[tex]y = 3 \times \frac{17}{11} - 5[/tex]

[tex]y = \frac{51}{11} - 5[/tex]

[tex]y = \frac{51}{11} - \frac{55}{11} [/tex]

[tex]y = \frac{51 - 55}{11} [/tex]

[tex]y = - \frac{4}{11} [/tex]

[tex]S=\left \{ (x,y) \right \} [/tex]

[tex]S=\left \{ ( \frac{17}{11} , - \frac{4}{11} ) \right \}[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari