Răspuns :
[tex]\displaystyle\\ \frac{1}{2}\cdot (2^o+4^o+6^o+\cdots+22^o)=\\\\ =\frac{2^o+4^o+6^o+\cdots+22^o}{2}=\\\\ =\frac{2(1^o+2^o+3^o+\cdots+11^o)}{2}=~~~~~\text{(Am dat factor comun pe 2)}\\\\ =1^o+2^o+3^o+\cdots+11^o =~~~~~\text{(Am simplificat cu 2)}\\\\ = \frac{11(11+1)}{2}=\frac{11 \cdot 12}{2}=11 \cdot 6 = 66^o \\\\ \text{Daca ultimul termen ar fi fost }~20^o ~\text{ in loc de }~22^o ~\text{ atunci}\\ \text{rezultatul ar fi fost }~55^o. [/tex]
1/2·(2 + 4 + .. + 22) = 55
1/2·2·(1 + 2 + .. + 11) = 55
1 + 2 + .. + 11 = 55 (aplicam suma lui Gauss)
11·12/2 = 55
11·6 = 55
66 = 55 (Fals)
1/2·2·(1 + 2 + .. + 11) = 55
1 + 2 + .. + 11 = 55 (aplicam suma lui Gauss)
11·12/2 = 55
11·6 = 55
66 = 55 (Fals)
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!