👤

Un patrat si un dreptunghi au perimetre egale daca aria patratului este 81 cm e 81 de cm patrati si L dreptunghiului e de patru ori mai mare decat latimea acestuia afla aria dreptunghiului

Răspuns :

Aria patrat = latura × latura = latura² =   81 cm²

⇒ latura =√81 cm² =  9 cm ,  deoarece 9 cm × 9 cm = 81 cm²

Perimetrul patratului = 4 × latura = 4 × 9 cm = 36 cm 

Perimetrul patratului = Perimetrul dreptunghiului = 36 cm 

P dreptunghi = 2 × ( L + latimea ) = 36 cm 

36 cm : 2 = 18 cm → semiperimetrul = suma dintre lungimea si latimea dreptunghiului 

L = 4 × latime 

4 × latimea + latime = 18 cm 

18 cm : 5 = 3,6 cm → latimea dreptunghiului 

4 × 3,6 cm = 14,4 cm  → lungimea dreptunghiului ( L ) 

Aria dreptunghiului = L × latime = 14,4 cm × 3,6 cm = 51,84 cm²