👤
LORENACLAUDIO2GO
a fost răspuns

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB=AC=5cm. Daca mediatoarea laturii [AC] intersecteaza latura [BC] in M si perimetrul triunghiului AMC este de 13 cm, calculati lungimea segmentului [MC]

Răspuns :

PROFUDEFIZICAGO
triunghiul ABM fiind dreptunghic si avand AC=5, care este ipotenuza, rezulta ca AM=4 si MC=3 (3,4,5-numere pitagorice)
3^2+4^2=5^2
dar asta inseamna ca suma laturilor ar fi 7, nu 8 cum ne-ar spune enuntul (13-5)
Cred ca enuntul este gresit si in loc de 13 ar trebui sa fie 12
FLORINIVASCU19GO

dem:

fie AE mediatoarea laturii MC

=>ME=EC

=>MEC+AEC=90

ME=EC

AE=AE(lat com)

din acestea 2 =>pe baza cazului CC ca ΔAME=ΔAEC=>AM=AC

PΔAMC=AM+AC+MC=13cm

AM=AC=5cm

5cm+5cm+MC=13cm

10cm+MC=13cm

MC=13cm-10cm=3cm

latura MC=3 cm

FLORINIVASCU19GO

dem:

fie AE mediatoarea laturii MC

=>ME=EC

=>MEC+AEC=90

ME=EC

AE=AE(lat com)

din acestea 2 =>pe baza cazului CC ca ΔAME=ΔAEC=>AM=AC

PΔAMC=AM+AC+MC=13cm

AM=AC=5cm

5cm+5cm+MC=13cm

10cm+MC=13cm

MC=13cm-10cm=3cm

latura MC=3 cm

Vezi imaginea FLORINIVASCU19
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari