👤
a fost răspuns

Fie a un nr real din intervalul (-1,1). Arătați că n=rad a^2+1+2a + rad a^2+1-2a este număr natural

Răspuns :

ALBATRANGO

√(a²+2a+1) +√(a²-2a+1)=|a+1| + |a-1|= a+1+|a-1|


a>-1 ⇒a+1>0 ⇒|a+1|=a+1

si

 a<1⇒a-1<0⇒|a-1|=-a+1=1-a

atunci suma este

a+1+1-a=2∈N

TRIUNGHIUGO

√(a²+2a+1) +√(a²-2a+1)=√(a+1)² + √(a-1)²=

=|a+1| + |a-1|= a+1+1 - a=1+1=2 ∈ N

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari