👤
a fost răspuns

Urgent!!! Intr-un trapez dreptunghic,diagonala mica este perpendiculara pe latura neparalela.Stiind ca raportul bazelor este 2\3 si ca diferenta dintre baza mare si baza mica este 12,aflati: a)perimetrul trapezului si lungimile diagonalelor sale b)aria trapezului

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOGO
notam ABCD trapezul
ducem CM perpendiculara pe AB
DC/AB=2/3     DC = 2AB/3
AB=DC+12     AB=2AB/3+12     3AB=2AB+36    AB=36     ⇒ DC=2×36/3=24

teorema inaltimii
CM =√AM×MB=√24×12=12√2
teorema catetei
AC=√AB×AM=√36×24=12√6  (diagonala mica)
BC=√AB×MB=√36×12=12√3 
teorema lui Pitagora
DB=√AD²+AB²=√[(12√2)²+36²]=√(288+1296) =√1584=12√11 (diagonala mare)
P=24+36+12√3+12√2=12(5+√3+√2)
A=(24+36)×12√2/2=360√2

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari