👤
a fost răspuns

Fie a,b>0 a.î
[tex] \frac{a + b}{2} = \frac{2ab}{a + b} [/tex]
Arătați că a=b.
vă roggg

Răspuns :

Din relatia data  aducand la acelasi numitor⇒[tex]( a+b)^{2} =4ab[/tex]⇒
[tex] a^{2}+2ab+ b^{2} =4ab [/tex]⇒[tex] a^{2}+2ab+ b^{2}-4ab=0 [/tex]⇒
[tex] a^{2} -2ab+ b^{2}=0 [/tex]⇔[tex](a-b)^{2}=0 [/tex]⇒a-b=0⇒a=b
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari