👤
RAYZENGO
a fost răspuns

Arătați că:


[tex] (10^n +2) ~\vdots ~3, \forall n \in \mathbb{N}^[/tex]

Răspuns :

C04FGO
E o simpla inductie completa.
Vezi imaginea C04F
CHRIS02JUNIORGO
Metoda inductiei complete:
n=0, 1+3 divizibil prin 3
n=1 10+2 divizibil prin 3
-----------------------
pp 10^k + 2 = M3, adica divizibil prin 3
V.d. pt n=k+1
10^(k+1) + 2 = 10*10^k +2 = 10(10^k +2) - 18 = 10*M3 - M3, deci divizibil prin 3
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari