👤
a fost răspuns

Se da nr 85x0. Care este probabilitatea ca, înlocuind pe x cu o cifra oarecare, numărul dat sa fie divizibil cu: a) 2 ; b) 3 ; c) 5 ; d) 9 ; e) 10 ; f) 100 ?

Răspuns :

ABC112GO
[tex]P = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr. \: cazuri \: posibile} [/tex]

[tex]a)85x0 \: este \: divizibil \: cu \: 2 \: oricare \: ar \: fi \: x \: \epsilon \: \begin{Bmatrix}
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
\end{Bmatrix}[/tex]

[tex] = > nr. \: cazuri \: favorabile = nr. \: cazuri \: posibile = 10[/tex]

[tex]P = \frac{10}{10} = 1[/tex]

[tex]b)85x0 \: este \: divizibil \: cu \: 3 \: pt. \: x \: \epsilon \: \begin{Bmatrix}
2,5,8
\end{Bmatrix}[/tex]

[tex]pt. \: x = 2 \: = > 8520 \: divizibil \: cu \: 3 \: (8 + 5 + 2 + 0 = 15 \: divizibil \: cu \: 3)[/tex]

[tex]pt. \: x = 5 \: = > 8550 \: divizibil \: cu \: 3 \: ( 8+ 5 + 5 + 0 = 18 \: divizibil \: cu \: 3)[/tex]

[tex]pt. \: x = 8 \: = > 8580 \:divizibil \: cu \: 3 \: (8 + 5 + 8 + 0 = 21 \: divizibil \: cu \: 3)[/tex]

[tex] = > nr. \: cazuri \: favorabile = 3[/tex]

[tex]P = \frac{3}{10} [/tex]

[tex]c)85x0 \: este \: divizibil \: cu \: 5 \: oricare \: ar \: fi \: x \: \epsilon \: \begin{Bmatrix}
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
\end{Bmatrix}[/tex]

[tex] = > nr. \: cazuri \: favorabile = nr. \: cazuri \: posibile = 10[/tex]

[tex]P = \frac{10}{10} = 1[/tex]

[tex]d)85x0 \: este \: divizibil \: cu \: 9 \: doar \:pt. \: x = 5[/tex]

[tex]pt. \: x = 5 \: = > 8550 \: divizibil \: cu \: 9 \: (8 + 5 + 5 + 0 = 18 \: divizibil \: cu \: 9)[/tex]

[tex] = > nr. \: cazuri \: favorabile = 1[/tex]

[tex]P = \frac{1}{10} [/tex]

[tex]e)85x0 \: este \: divizibil \: cu \: 10 \: oricare \: ar \: fi \: x \: \epsilon \: \begin{Bmatrix}
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
\end{Bmatrix}[/tex]

[tex] = > nr. \: cazuri \: favorabile = nr. \: cazuri \: posibile = 10[/tex]

[tex]P = \frac{10}{10} = 1[/tex]

[tex]f)85x0 \: este \: divizibil \: cu \: 100 \: doar \: pt. \: x = 0[/tex]

[tex] = > nr. \: cazuri \: favorabile = 1[/tex]

[tex]P = \frac{1}{10} [/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari