[tex]\it |x-2| +|y-3| =1[/tex]
Membrul stâng al egalității este o sumă de numere naturale, prin urmare
există două posibilități :
I) 1+0 = 1 sau II) 0 + 1 = 1.
Analizăm cele două cazuri:
I) |x-2| =1 ⇒ x-2 = ±1 ⇒ x-2 ∈{-1, 1} |+2 ⇒ x∈ {1, 3}
|y - 3| = 0 ⇒ y - 3 = 0 ⇒ y = 3
(x, y) ∈ {(1, 3); (3, 3)} (1)
I) |x-2| =0 ⇒ x - 2 = 0 ⇒ x - 2 = 0 ⇒ x = 2
|y - 3| = 1 ⇒ y - 3 = ±1 ⇒ y - 3 ∈ {-1, 1} |+3 ⇒ y∈{2, 4}
(x, y) ∈ {(2, 2); (2, 4)} (2)
Din relațiile (1), (2) obținem mulțimea soluțiilor ecuației date:
(x, y) ∈ {(1, 3); (3, 3); (2, 2); (2, 4)}
