👤
HAIHAIMIHAIGO
a fost răspuns

În triunghiul ABC bisectoarea unghiului A intersecteaza BC în D .Mediatoarea segmentului AD intersecteaza AC în G Demonstrați ca GD paralel cu AB

Răspuns :

MAGDAURSUGO

Raspuns:

Notam cu O piciorul mediatoarei segmentului AD.

AO=OD, OG perpendicular pe AD (mediatoare) à triunghiul ADG = triunghi isoscel àunghiul DAG = unghiul ADG  (1)

Fie F intersectia prelungirii lui OG cu AB

Triunghiul AOF = triunghiul DOG (cazul ULU) conform: rel.(1), AO=OD (ip), unghiul AOF=unghiul GOD (op.varf) à AF = DG si OF = OG

Daca intr-un patrulater convex diagonalele se injumatatesc si laturile opuse sunt egate, patrulaterul este paralelogram à DG=AF

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari