👤
a fost răspuns

Fie expresia e(x)=(1/x+2-1/2-x+2/x²-4):2/2+x,unde x€R/{-2,2}. Aratati ca E(x)=x+1/x-2.

Răspuns :

E(x)= ([tex] \frac{1}{x+2} [/tex]-[tex] \frac{1}{2-x} [/tex]+[tex] \frac{2}{x^{2}-4 } [/tex]):[tex] \frac{2}{2+x} [/tex]
E(x)= [tex] \frac{1}{x+2} [/tex]-[tex] \frac{1}{-(x-2)} [/tex]+[tex] \frac{2}{(x-2)(x+2)} [/tex]·[tex] \frac{2+x}{2} [/tex]
E(x)= [tex] \frac{1}{x+2} [/tex]+[tex] \frac{1}{x-2} [/tex]+[tex] \frac{2}{(x-2)(x+2)} [/tex]·[tex] \frac{2+x}{2} [/tex] (amplificam prima fractie cu x-2 si a doua cu x+2)
E(x)= [tex] \frac{x-2+x+2+2}{(x-2)(x+2)} [/tex]·[tex] \frac{2+x}{2} [/tex] (eliminam -2 si +2 din prima fractie)
E(x)= [tex] \frac{x+x+2}{(x-2)(x+2)} [/tex]·[tex] \frac{2+x}{2} [/tex]
E(x)= [tex] \frac{2x+2}{(x-2)(x+2)} [/tex]·[tex] \frac{2+x}{2} [/tex] (simplificam expresia cu x+2)
E(x)= [tex] \frac{2x+2}{x-2} [/tex]·[tex] \frac{1}{2} [/tex]
E(x)= [tex] \frac{2(x+1)}{x-2} [/tex]·[tex] \frac{1}{2} [/tex] (simplificam cu 2)
E(x)= [tex] \frac{x+1}{x-2} [/tex]
,ai rezolvarea in imagine
Vezi imaginea АНОНИМ
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari