Scriem fracția dată sub o altă formă. Adică împărțim 3x la 12x și apoi la 5y astfel:
[tex] \frac{12x - 5y}{3x} = \frac{12x}{3x} - \frac{5y}{3x} = 4 - \frac{5y}{3x} [/tex]
Cum știm că
[tex] \frac{12x - 5y}{3x} = \frac{2}{3} [/tex]
Atunci înlocuim în relația anterioară ceea ce am aflat.
[tex]4 - \frac{5}{3} \times \frac{y}{x} = \frac{2}{3} [/tex]
Îl ducem pe 4 în partea dreaptă cu semn opus și aducem la același numitor.
[tex] - \frac{5}{3} \times \frac{y}{x} = \frac{2}{3} - 4[/tex]
[tex] - \frac{5}{3} \times \frac{y}{x} = \frac{2 - 12}{3} [/tex]
Calculăm.
[tex] - \frac{5}{3} \times \frac{y}{x} = - \frac{10}{3} [/tex]
Ducem fracția 5/3 întoarsă în partea cealaltă.
[tex] \frac{y}{x} = - \frac{10} {3} \times (-\frac{3}{5} ) [/tex]
Simplificăm cu 5 și cu 3.
[tex] \frac{y}{x} = 2 [/tex]
Deci x/y este inversa fracției găsite.
[tex] \frac{x}{y} = \frac{1}{2} [/tex]
