Știm că [tex]a,b,c \in R, ~c \neq 3[/tex] și că [tex] \left \{ {{a+b+2c = 4} \atop {3a -2b +c =7}} \right. [/tex]
a) Adunăm prima ecuație cu a doua ecuație și obținem [tex]a+b+2c+3a -2b +c=4+7\\~
4a-b+3c=11[/tex] și am terminat.
b) Înmulțim ecuația de la a) cu 3 și scădem prima ecuație: [tex]3(4a-b+3c=11)-(a+b+2c)=33-4=29\\~
12a-3b+9c-a-b-2c = 29\\~
11a-4b+7c=29[/tex] și am terminat.
c) Adunăm prima ecuație cu ce am obținut la a) și avem:[tex]a+b+2c+4a - b +3c=11+4=15\\~
5a+5c=15\\~
a+c=3[/tex] și am terminat.
d) Luam prima ecuație și o rescriem cu ce am obținut la c):
[tex]a+b+2c = 4\\~
(a+c)+b+c=4\\~
3+b+c=4\\~
b+c=1\\~
c = 3-a\\~
b+3-a=1\\~
b-a=-2\\~
a-b=2[/tex]
