👤

Calculati suma f(2)+f(3)+f(4)+...+f(100) unde f:R->R, f(x)=4x-8
Va rog! Este urgent!!


Răspuns :

f(2) = 4x2-8=0 ; f(3)=4x3-8=4 ; f(4)=4x4-8=8 ; f(5)=5x4-8=12 ; f(6)=4x6-8=16
f(100)=100x4-8=392
Se observa ca avem o progresie aritmetica cu ratia 2 ; calculam suma :
Avem 99 termeni; S99= (a1+a99)*99/2 =
a1=0 ; a99 = 392 => S99 = 392*99/2=196*99 = 19404

Formula Sumei sirului cu progresie aritmetica:
Sn=(a1+an)*n/2
unde a1 =primul termen; an =ultimul termen al sumei ; n=indicele lui a (numarul total de termeni)
.........................................
Vezi imaginea VLADICG2002