👤

salutare. am o problema și nu știu să o rezolv....e urgent!! Va rog să mă ajutati

Aratati că numărul 2018^4-6*2017^2-12*2016-9 este patrat perfect


Răspuns :

Am atasat rezolvarea!
Vezi imaginea LUCASELA
2018⁴ - 6·2017² - 12·2016 - 9 =

= 2018⁴ - 6(2018 - 1)² - 12(2018 - 2) - 9

= 2018⁴ - 6(2018² - 2·2018 + 1) - 12·2018 + 24 - 9

= 2018⁴ - 6·2018² -  6 + 15

= (2018)² - 2·2018² + 3²

= (2018² - 3)²