a≠b≠c , a si c ≠0
(abc-cba):11=(100a+10b+c-100c-10b-a):11
(99a-99c):11=11·9(a-c):11=9(a-c)
9(a-c) p.p. => a-c este p.p. => a-c={1, 4}
pentru a-c=1 =>
(a;c)={(2;1), (3;2), (4;3), (5;4), (6;5), (7;6), (8;7),(9;8)}
=> pentru ca cifrele
trebuie sa fie distincte, b poate lua doar 8 valori (din cele 10 cifre scadem 2
pe care le avem deja) pentru fiecare din cele 8 perechi
deci vor fi 8·8 =64
numere (pentru a-c=1)
pentru a-c=4 => (a;c)={(5;1),
(6;2), (7;3), (8;4), (9;5)}
pentru fiecare din cele 5
perechi, b poate lua 8 valori
=> vor fi 5·8=40 numere
(pentru a-c=4)
in total: 64+40=104 numere
