👤
a fost răspuns

3. Triunghiul ABC este isoscel ( ab=ac), AD si BE sunt inaltimi (D∈BC si E∈AC), H este ortocentrul triunghiului. Demonstrati ca DC²=DH*DA

Răspuns :

OVDUMIGO

CF⊥AB , inaltimile sunt concurente in H

triunghiurile dreptunghice DHC si AFH sunt asemenea deoarece au un unghi ascutit congruent, ∡AHF=∡CHD opuse la varf, rezulta:

∡FAH=∡DCH

AD este inaltime si bisectoare ∡BAD=∡CAD ⇒ ∡CAD=∡FAH=∡DCH rezulta ca

tr. dreptunghice CDH si ADC sunt asemenea:

DC/DA=DH/DC ⇔ DC^2=DH x DA

Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari