Ducem înălțimea într.un ∆ echilateral cu latura=l
Ex:
• fie ∆ABC
• ducem înălțimea AD corespunzătoare bazei BC => BD=DC=l/2
• în ∆ADC aplicăm T.P. => l²=(l/2)²+h² => l²=(l²/4)+h²
• aducem la același numitor:
4l²=l²+4h²
4h²=4l²-l²
4h²=3l²
h²=3l²/4
h=l√3/2 (teoremă demonstrată)