👤

Determinati cifra a in baza 10 , astfel incat sa aiba loc relatia :
2,1(a) + 2 ,a(1) = a, 1(2) + 1,a(2)


Răspuns :

a = 3

2,1(3) + 2,3(1) = 3,1(2)+1,3(2) 
        4,4(4)       =       4,4(4).
2,1(a) = (21a-21)/90
2,a(1) = (2a1-2a)/90
a,1(2) = (a12-a1)/90
1,a(2) = (1a2-1a)/90
Toate numerele care contin a sunt barate.
Atunci:
21a - 21 + 2a1 - 2a = a12 - a1 + 1a2 - 1a
210 + a - 21 + 201 + 10a - 20 - a = 100a + 12 - 10a - 1 + 102 + 10a - 10 - a
370 + 10a = 99a + 103
89a = 267
a = 267:89
a = 3