👤
ALEIPOGO
a fost răspuns

Determinați numerele naturale a, b, c știind că. a<b<c și că 9*a+9*b+9*c=72

Răspuns :

ALBATRANGO
impartind relatia prin 9 obtinem
a+b+c=8
o ecuatie, 3 necunoscute, mai multe solutii
de forma (a;b;8-a-b) a, b∈N si a+b≤8
dublu nedeterminata dar cu un numar finitde solutii
gen 
solutia (a;b;8-a-b) poate fi
0;0;8
0;1;7
1;0;7
1;1;6
2;1;5
1;2;5
.......
8;0;0


ar fi interesant de aflat CATE solutii sunt, dar alta data sau altcineva, mai ales ca problema nu ne intreaba

[tex]\it 9a+9b+9c=72 \Longleftrightarrow 9(a+b+c)=72 \Longleftrightarrow a+b+c = 72:9 \Longleftrightarrow \\\;\\ \Longleftrightarrow a+b+c=8 \ \ \ \ \ \ \ (1) \\\;\\ \ \ \ \ a,\ b,\ c \in \mathbb{N},\ \ a\ \textless \ b\ \textless \ c\ \ \ \ \ (2)[/tex]

[tex]\it (1), (2) \Longrightarrow (a,\ b,\ c) \in\{(0, 1, 7), (0, 2, 6), (0, 3, 5), (1, 2, 5), (1, 3, 4)\}[/tex]


Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari