6 + 16 + 26 + 36 + .... + 96
Observăm că suma este din 10 in 10, prin urmare, rația este 10.
Avem o suma in progresie aritmetică unde avem n termeni. Ca să o putem rezolva, trebuie sa aflăm valoarea lui n.
a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an = 6 + 16 + 26 + 36 + ... + 96
r = a2 - a 1 => r = 16 - 6 => r = 10.
In acest caz, este ușor să aflăm al câtelea termen este 96 deoarece putem număra pe degete si observa că suma are exact 10 termeni, (6,16,26,36,46,56,66,76,86,96) însă matematic nu se rezolvă așa, ci trebuie aflat astfel:
96 = 6 + (n -1) • 10
90 = 10n - 10
100 = 10 n
n = 10 unde n = numărul de termeni ai sumei( adica 96 este al 10-lea termen)
Acum aflam valoarea sumei:
Sn = (a1+an)•n/2 <=> S10 = (6+96)•10/2= 102 • 5 = 510
