20)
a+b+c=151
a:b=3 rest 4
a=b×3+4
c:b=4 rest 3
c=b×4+3
Înlocuim pe a si c in prima relație
a+b+c=151 =>
b×3+4 +b +b×4+3=151
b×8 +4+3=151
b×8+7=151
b×8=151-7
b×8=144
b=144:8
b=18
a=b×3+4
a=18×3+4
a=54+4
a=58
c=b×4+3
c=18×4+3
c=72+3
c=75
Probă :
a+b+c=58+18+75=76+75=151 (adevărat )
a:b=58:18=3 rest 4 (adevărat )
c:b=75:18=4 rest 3 (adevărat )
CU SEGMENTE
a+b+c=151
a:b=3 rest 4
a=b×3+4
c:b=4 rest 3
c=b×4+3
a) |---|---|---|+4
b) |---|
c) |---|---|---|---|+3 } acolada toate trei 151
4+3=7
151-7=144 => ca rămân 8 segmente egale
144:8=18 (b) este b
18×3+4=54+4=58 (a)este a
18×4+3=72+3=5 (c)aceste c
Proba este mai sus :
21)
a+b+c=98
b:c=2 rest 5
b=c×2+5
a:(b-c)=2 rest 3
a=(b-c)×2+3
Înlocuim pe b cu c×2+3 =>
a=(c×2+5-c)×2+3
a=(c+5)×2+3
Înlocuim pe b Si a in prima relație =>
a+b+c=98 =>
(c+5)×2+3 + c×2+5 + c =98
c×2+5×2 +3 +c×3+5=98
c×5 +10 +8=98
c×5+18=98
c×5=98-18
c×5=80
c=80:5
c=16
a=(c+5)×2+3
a=c×2 +5×2 +3
a=c×2+10+3
a=c×2+13
a=16×2+13
a=32+13
a=45
b=c×2+5
b=16×2+5
b=32+5
b=37
Probă :
a+b+c=45+37+16=82+16=98 (adevărat )
b:c=37:16=2 rest 5 (adevărat )
a:(b-c)=45:(37-16)=45:21=2 rest 3 (adevărat )
CU SEGMENTE :
a+b+c=98
b:c=2 rest 5
b=c×2+5
a:(b-c)=2 rest 3
a=(b-c)×2+3
a=c×2 +5×2 +3
a=c×2+10+3
a=c×2+13
a) |---|---|+13
b) |---|---|+5
c) |---| } acolada toate trei 98
13+5=18
98-18=80 => ca rămân 5 segmente egale =>
80:5=16 (c) acesta este c
16×2+13=32+13=45 (a) acesta este a
16×2+5=32+5=37 (b) acesta este b
Probă mai sus:
