Pentru prima suma rescriem astfel:
[tex]X=1004 + 2(1+2+ \ldots +1003)=1004+2\frac{1003*1004}{2}[/tex]
Deci, avem:
[tex]X=1004+1003*1004=1004^2[/tex]
Pentru a doua, stim ca orice numar impar se scrie sub forma [tex]2k-1[/tex]. Rescriem suma:
[tex]X=(2*1-1)+(2*2-1)+ \ldots +(2*51-1)=2(1+2+ \ldots +51) - (1+1+ \ldots +1)[/tex]
In cea de-a doua suma apare 1 de 51 de ori. Avem:
[tex]X=2\frac{51*52}{2} - 51=51*52 - 51 = 51^2[/tex].
