👤
a fost răspuns

Rezolvat-mi va rog aceasta problema : radical din 1+3+5...+2011

Răspuns :

THEBESTHACKERGO
√1+3+5+....+2011 = √1+2+3+...+2012-2-4-6-....-2012 = √2012*2013:2-2(1+2+3+....+1006) = √2012*2013:2 - 1006*1007 = √ 1006*2013-1006*1007 =
= √1006(2013 - 1007) = √1006*1006 = √[tex] 1006^{2} [/tex] =  1006.
Obs. formula lui Gauss pentru numere impare din 2 in 2 incepand cu 1 este :

1+3+5+...2n-1 = n²
 

2n-1 = 2011 => 2n = 2012 => n = 1006

√(1+3+5+...+2011) = 

= √(1006)²

= 1006
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari