În primul rând, un enunț corect trebuie să fie așa (exact așa !) :
[tex]\it \dfrac{5(x-2)}{x+2} -\dfrac{2(x-3)}{x+3} =3[/tex]
Privește cum se scrie necunoscuta în 10- 20 de cărți și vezi unde scrie "x".
..................................................................
Vom elimina, fără nici o condiție, numitorii, și rezultă:
[tex]\it 5x^2+5x-30-2x^2+2x+12=3x^2+15x+18 \Rightarrow -8x = 36 \Rightarrow
\\\;\\
\Rightarrow x = -\dfrac{36}{8} =-\dfrac{9}{2} = -4,5[/tex]
Se observă că valoarea necunoscutei determinată anterior nu anulează numitorii, așadar
mulțimea soluțiilor ecuației este : S = {- 4,5}.
Observație:
Ecuația este suficient de complexă pentru a justifica omiterea unor calcule de rutină.
