Să scriem enunțul omenește :
La o împărțire câtul este 18, împărțitorul 13, iar restul, un număr de
două cifre. Care poate fi deîmpărțitul? Află toate soluțiile problemei.
R:
Notăm deîmpărțitul cu x și vom scrie:
x : 13 = 18 rest r ⇒ x = 18·13 + r ⇒ x = 234 + r (1)
Restul este mai mic decât împărțitorul, deci r < 13.
Deoarece se știe că r este format din două cifre, va rezulta că
r ∈ {10, 11, 12} (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ x ∈ {234+10, 234+11, 234+12} (...)
Prin urmare, problema admite trei soluții.
