👤
a fost răspuns

Fie A = 3 la puterea 0 + 3 la puterea 1 + 3 la puterea 2 + ... + 3 la puterea 95. Aratati ca A e divizibil cu 13.

Va multumesc mult!

Răspuns :

RADUSSSGO
[tex]A=1+3+3^2+...+3^{93}+3^{94}+3^{95} [/tex]

[tex]A=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+...+3^{93}(1+3+3^2)[/tex]

[tex]1+3+3^2=13[/tex]

Dam factor comun pe 13 si avem:

[tex]A=13*(1+3^3+3^6+...+3^93)[/tex]

Deci A este divizibil cu 13
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari