Un romb ABCD are AB=8 cm, iar diagonala BD=16 cm. AC se intersectează cu BD={O}
a) Aflați AC
b) Calculați aria rombului
a) BO= [tex]\frac{BD}{2}[/tex]= [tex]\frac{16}{2}[/tex]=8 cm
∆AOB-dreptunghic; m(<O)=90°
[tex]AO^{2}[/tex]= [tex]AB^{2}[/tex]- [tex]BO^{2}[/tex]
AO= [tex]\sqrt{10^{2}-8^{2}}[/tex]= [tex]\sqrt{100-64}[/tex]= [tex]\sqrt{36}[/tex]=6
AO=6 cm
AC=AO·2=6·2=12 cm
b)A= [tex]\frac{d\cdot d}{2}[/tex]
A= [tex]\frac{16\cdot12}{2}[/tex]=16·6=96 cm²
