👤
a fost răspuns

E(x) = 2x/x+3
Determinati numerele intregi x pentru care E(x) este numar intreg

Răspuns :

MODFRIENDLYGO

[tex]E(x)=\frac{2x}{x+3}=\frac{2x+6-6}{x+3}=\frac{2(x+3)}{x+3}-\frac{6}{x+3}=2-\frac{6}{x+3}[/tex]

[tex]E(x) \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{6}{x+3} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x+3 \ | \ 6 \\ \\ \Leftrightarrow x+3 \in \{ -6, \ -3, \ -2, \ -1, \ 1, \ 2, \ 3, \ 6 \}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x \in \{-9, \ -6, \ -5, \ -4, \ -2,\ -1, \ 0, \ 3 \}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari