👤

Cine raspunde ii dau coroana PLS :
Fie a,b,c 3 nr nat. Daca impartim pe a la b obtinem catul 4 si restul 5, iar daca-l impartim pe c la b obtinem catul 5 si restul 4. Arata ca 9 divide pe a + c. PLS cat se poate de repede.


Răspuns :

a:b = 4 rest 5 inseamna ca a = 4b + 5
c:b = 5 rest 4, adica c = 5b + 4
adunam cele doua relatii si obtinem:
a + c = 4b + 5 + 5b + 4
a + c = 9b + 9
a + c = 9(b + 1)
Deci 9 il divide pe a + c